La volatilidad es una medida del riesgo que nos indica la probabilidad de cuanto se puede mover un mercado o cualquier clase de activo, más aún, es una forma de entender el movimiento y fluctuación de los precios en los mercados de futuros y de las opciones financieras. Pero más allá de esta definición técnica, vamos a desgranar este concepto a partir de un ejemplo práctico del futuro del SP500.
La volatilidad cobra especial importancia en los mercados de derivados, pudiéndose observar como una medida de la velocidad en los movimientos del mercado. Podríamos decir, como consecuencia de esta característica, que con bajas volatilidades los mercados tienden a moverse más despacio, y por el contrario con altas volatilidades la tendencia de los mercados es a moverse más deprisa y con movimientos más verticales.
¿Qué es la volatilidad desde el punto de vista matemático?
Desde el punto de vista de las matemáticas, la volatilidad en la “desviación típica”, que no es otra cosa que una forma de medir la dispersión de los precios del mercado respecto a su media.
Desde el punto de vista gráfico se representa como una campana de Gauss:
- Si observamos el gráfico, la zona sombreada de azul nos indica la probabilidad de movimientos más frecuentes, que sería el 68 de las veces donde el mercado se movería + / – con lo que se da en llamar una desviación típica.
- La zona acotada por las dos líneas verticales rojas nos indicaría que con un 95% de probabilidad el mercado se movería en dos desviaciones típicas.
- Y finalmente, entre las líneas verticales amarillas nos indica que con una probabilidad del 99% el mercado se movería en tres desviaciones típicas.
La volatilidad nos habla de probabilidad de movimientos en los mercados, pero no nos índica dirección, éste es un punto muy importante a considerar, especialmente si somos direccionales en el mercado, pero es a la vez un elemento de gran importancia cuando operamos en los mercados de Futuros y Opciones.
Recordemos también un punto importante, la volatilidad es probabilidad y mide la incertidumbre, no es una certeza, es tan solo probabilidad, no nos garantiza lo que pueda pasar en el futuro, sin embargo, nos ofrece una forma de medir el riesgo del mercado.
¿Cómo funciona, cuál es su utilidad y el significado numérico de la volatilidad?
Como caso práctico y ejemplo del significado de la volatilidad en la imagen de abajo podemos ver lo que el mercado real nos muestra en la web de un broker online del mercado de futuros del SP500. En el recuadro azul vemos el precio del Futuro de Diciembre del 2021 y en el recuadro en rojo la volatilidad de ese mismo Futuro del SP500.
Pensemos ahora que estamos operando en los Futuros del SP500 y queremos tener una idea de la probabilidad de movimientos del SP500, que nos marca un precio de 4752 y nos muestra una volatilidad del 13.70.
Por definición de la volatilidad, sabemos que el dato es anualizado, eso quiere decir que con un 68% de probabilidad el SP500 se moverá en un año entre un + 13.70% y un –13.70%, o lo que es lo mismo, entre +626 puntos y -626 puntos, esto es con un límite por arriba de hasta 5198 y un límite por debajo de hasta 3946.
Supongamos ahora que nuestra intención no es estar un año en el mercado, sino que queremos saber con un 68% de probabilidad lo que pasará en un día y en un mes.
Con la información que tenemos podemos calcular cuántos puntos se moverá el SP500 en esa sesión un solo día y extrapolar los datos para saber lo que ocurrirá también con un 68% de probabilidad a un mes vista.
Para ello solo tenemos que hacer unos sencillos cálculos. En primer lugar, dividimos la volatilidad del SP500, 13.70% por la raíz cuadrada de 252, siendo 252 el número de sesiones que el SP500 cotiza a lo largo de un año. Así calcularemos la probabilidad de movimiento para un solo día del futuro del SP500; y si además multiplicamos por la raíz cuadrada 22, número se sesiones de un mes excluyendo fines de semana, podremos obtener la probabilidad de movimiento del SP500 en un mes.
Cálculos de probabilidad por volatilidad:
Para seguir mejor el proceso del cálculo veamos a continuación como sería el cálculo de probabilidad de movimiento del SP500 por volatilidad:
Datos:
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Volatilidad del futuro del SP500: |
13.70% |
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Cotización del futuro del SP500: |
4572 |
Cálculo:
13.70% / Raíz (252) = 0.86%
Lo que significaría que con un 68% de probabilidad el SP500 se moverá 39.5 puntos, entre los márgenes del 4532.5 y 4611.5 para ese día concreto, +/- 0.86%.
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4572 x 0.86% = |
39.5 puntos |
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4572 x ( 1+0.86% ) = |
4611.5 |
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4575 x ( 1-0.86% ) = |
4532.5 |
Como decíamos antes, si extrapolamos estos cálculos en base de la información obtenida, podríamos calcular los márgenes de movimiento del SP500 para el próximo mes. Esto es en las 22 próximas sesiones, para lo que sólo tendríamos que multiplicar nuestra volatilidad diaria esperada por la raíz cuadrada del número de sesiones, 22 para dos semanas:
Cálculo:
13.70% / raíz (252) x raíz (22) = (0.137/15.87)*4.69 = 0.0405 = 4.05%;
Lo que significa que con un 68% de probabilidad el mercado se moverá 185 puntos, entre los márgenes de 4387 por abajo y 4757 por arriba.
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4572 x 4.05% = |
185 puntos |
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4572 x ( 1+4.05% ) = |
4757 |
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4572 x ( 1-4.05% ) = |
4387 |
Nota: para simplificar los cálculos del mes, nos serviría como aproximación dividir la volatilidad por raíz de 12
¿Qué nos revela el concepto de la volatilidad entonces?
La volatilidad de los mercados no nos habla de la dirección, pero sí nos ofrece una información valiosa para entender mejor el movimiento de los mismos. Lo que hace la volatilidad es darnos un elemento de valor y de vital importancia a la hora de plantear cualquier estrategia de trading, en definitiva, es una herramienta que nos permite medir el riesgo de cualquier operativa en los mercados y aplicable sobre cualquier metodología de inversión, especialmente en los mercados de futuros y en los de Opciones financieras.
Fdo: Equipo iBroker
En www.101futures.com podrás encontrar una calculadora de volatilidad desde donde calcular la probabilidad de movimiento en cualquier mercado de Futuros, Opciones financieras o cualquier clase de activo.
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